Turbinas WhalePower: como a nadadeira da baleia-jubarte inspirou pás que estolam mais tarde
As turbinas WhalePower usam pás com a borda de ataque ondulada, copiada da nadadeira da baleia-jubarte. As ondulações, chamadas tubérculos, criam pequenos redemoinhos que mantêm o ar colado à pá em ângulos maiores, e com isso atrasam o estol, o momento em que a pá perde sustentação. Em túnel de vento, um modelo de nadadeira com tubérculos estolou cerca de 40% mais tarde que o liso. A empresa canadense que patenteou a ideia anunciou 20% a mais de energia anual numa turbina pequena, mas não encontramos teste independente que confirme esse número, e o único produto à venda que achamos são ventiladores de teto.
Este artigo explica a biologia, o que o ensaio em túnel de vento mediu, por que atrasar o estol importa numa turbina eólica, faz a conta da potência de um rotor pequeno e separa o que foi medido do que é promessa.
A nadadeira da jubarte
A baleia-jubarte tem nadadeiras peitorais de cerca de um terço do comprimento do corpo, segundo a NOAA, agência americana de oceanos. Numa fêmea de 15 m, isso dá perto de 5 m de nadadeira (conta nossa). A borda da frente tem de 10 a 11 tubérculos, espaçados de 7% a 9% do comprimento, segundo o trabalho de Frank Fish e colegas de 2008. A jubarte usa essas nadadeiras para curvas fechadas quando caça, e o biólogo Frank Fish, da Universidade West Chester, foi quem levantou a hipótese de que os tubérculos ajudam nessas manobras.
O que o túnel de vento mediu
Em 2004, a equipe de David Miklosovic, da Academia Naval dos Estados Unidos, testou em túnel de vento dois modelos de nadadeira com o mesmo perfil, um liso e outro com tubérculos, e publicou os resultados na revista Physics of Fluids:
| Medida | Liso | Com tubérculos |
|---|---|---|
| Ângulo de estol | 12° | 16,3° no texto do artigo, perto de 17,5° na figura |
| Sustentação máxima (CL) | 0,88 | 0,93, cerca de 6% a mais |
| Arrasto depois do estol | referência | até 32% menor |
| Melhor razão sustentação/arrasto | 22,5 | 23,2 |
O próprio artigo traz uma inconsistência: o texto fala em 16,3°, chamado de ganho de 40%, e a legenda da figura mostra cerca de 17,5°. Pela conta, 16,3° é 36% acima de 12°, e 17,5° é 46%. O ensaio também mostrou custos: em ângulos menores, entre 9° e 12°, o modelo com tubérculos teve menos sustentação, e entre 10° e 12° teve mais arrasto. Estudos posteriores citados por Fish em 2008 confirmaram o padrão: um pouco pior antes do estol, bem melhor depois, com um estol mais suave.
A explicação mais aceita é que cada tubérculo funciona como um gerador de vórtices, um redemoinho alinhado com o escoamento que mistura ar rápido na camada perto da superfície e atrasa o descolamento. O ensaio de 2004 não visualizou o escoamento, e por isso a explicação é uma hipótese apoiada pelos números.
Por que o estol importa numa turbina
A potência que o vento entrega a um rotor é:
P = ½ × ρ × A × v³ × Cp
com ρ a densidade do ar, A a área varrida, v a velocidade do vento e Cp o coeficiente de potência, que pelo limite de Betz não passa de 16/27, cerca de 59,3%.
Exemplo com um rotor de 10 m de diâmetro, o tamanho da turbina de 25 kW usada nos testes da WhalePower (premissa: 10 m de diâmetro, Cp de 0,40 e ar a 1,225 kg/m³):
- área: π × 5² ≈ 78,5 m²;
- a 10 m/s: 0,5 × 1,225 × 78,5 × 1.000 × 0,40 ≈ 19,2 kW;
- a 11 m/s: o vento cresce 10% e a potência, 1,1³ ≈ 33%, para cerca de 25,6 kW, que na prática o controle da turbina limita aos 25 kW nominais.
O cubo da velocidade explica a dificuldade em ventos fracos. Numa turbina de pás fixas, que não giram para ajustar o ângulo, o ângulo com que o vento bate na pá aumenta quando o rotor gira devagar, na partida ou numa rajada repentina. Passado o ângulo de estol, a pá perde sustentação e o rotor perde potência. Uma pá que estola mais tarde pode, em tese, partir com vento mais fraco e perder menos em rajadas. Turbinas grandes, com controle de passo das pás, já ajustam esse ângulo por motor, e pelo nosso raciocínio o ganho dos tubérculos nelas seria menor. Como uma turbina eólica comum é controlada está no artigo sobre turbinas eólicas, e uma alternativa para vento turbulento, no de eixo vertical.
O que a WhalePower anunciou
A WhalePower foi fundada em 2005 por Frank Fish, Stephen Dewar e Philip Watts, segundo o IPWatchdog. A empresa testou pás com tubérculos numa turbina Wenvor de 25 kW no Wind Energy Institute of Canada, na Ilha do Príncipe Eduardo, e divulgou em 2009 um ganho de 20% na produção anual de energia, segundo a Design Engineering. Não encontramos relatório independente desse teste.
Uma conta ajuda a avaliar o anúncio. Pelo cubo, 20% a mais de energia equivale a um vento cerca de 6,3% mais rápido, já que 1,2^(1/3) ≈ 1,063. Um ganho desse tamanho é plausível para uma turbina pequena de pás fixas que passa muito tempo perto do estol. Outra frase que circulou na imprensa em 2008, a de que a turbina geraria a 16 km/h o que uma comum gera a 27 km/h, é bem menos plausível: a 27 km/h o vento carrega (27/16)³ ≈ 4,8 vezes mais potência.
O produto que chegou ao mercado foi o ventilador de teto industrial. A Envira-North, fabricante canadense licenciada, anunciou ventiladores com metade das pás, cerca de 20% menos energia e distribuição de ar mais uniforme, segundo o Christian Science Monitor. Em 2018, os fundadores foram finalistas do prêmio europeu de inventores, e o Escritório Europeu de Patentes cita testes de pás em túnel de vento no centro aeroespacial alemão. Não encontramos turbina de grande porte em operação com a tecnologia.
Outras aplicações dos tubérculos
- Turbinas de maré: um estudo de 2016 da Universidade de Strathclyde, publicado na Ocean Engineering, mediu coeficiente de potência maior em rotação baixa e partida com corrente mais fraca, sem mudar o coeficiente máximo, segundo o repositório da universidade. O mesmo raciocínio de eficiência fora do ponto ótimo aparece nas turbinas hidráulicas.
- Quilhas de prancha de surfe: um teste em quase 2.000 ondas, publicado na PLoS ONE em 2020, registrou mais potência com quilhas onduladas, segundo o resumo do artigo.
Copiar formas da natureza para resolver problemas de engenharia aparece também no nariz do trem-bala japonês, desenhado a partir do bico do martim-pescador.
Perguntas frequentes
O que são as turbinas WhalePower?
Turbinas com pás de borda ondulada, inspiradas nos tubérculos da nadadeira da baleia-jubarte, desenvolvidas pela empresa canadense WhalePower a partir de 2005.
Os tubérculos aumentam a eficiência?
Em túnel de vento, atrasaram o estol de 12° para cerca de 16° a 17,5° e aumentaram a sustentação máxima em 6%. Antes do estol, deram um pouco menos de sustentação. O ganho de 20% de energia anunciado pela empresa não tem confirmação independente que tenhamos encontrado.
Existem turbinas grandes com essa tecnologia?
Não encontramos nenhuma em operação. O produto comercial que achamos são ventiladores de teto industriais.
O que é estol numa pá?
É o ponto em que o ar descola da superfície da pá e a sustentação cai de repente, por causa de um ângulo de ataque grande demais.
Quanto gera uma turbina de 10 m de diâmetro?
Com coeficiente de potência de 0,40, cerca de 19 kW a 10 m/s e 26 kW a 11 m/s. Abaixo disso, a potência cai com o cubo da velocidade do vento.
A história da WhalePower separa bem uma descoberta de um produto: o efeito dos tubérculos foi medido e repetido em laboratório, e a vantagem numa turbina comercial continua sem prova pública. Diante de qualquer tecnologia inspirada na natureza, a pergunta útil é em que condição de operação o ganho aparece, e se a máquina passa tempo suficiente nessa condição.
