Turning Torso: como a torre de Malmö gira 90° e fica de pé
A Turning Torso, em Malmö, na Suécia, é um prédio residencial de 190 m e 54 andares que gira 90° entre a base e o topo. A forma vem de uma escultura do arquiteto e engenheiro Santiago Calatrava, e a engenharia da torre resolve um problema concreto: como fazer uma pilha de nove cubos desencontrados ficar de pé numa cidade que a World Construction Network descreve como extremamente ventosa, com o topo balançando cerca de 30 cm numa tempestade.
Este artigo mostra as três peças que seguram a Turning Torso (o núcleo de concreto, a coluna de aço externa e as lajes de cada cubo), a conta que explica por que o núcleo afina de 2,5 m para 0,4 m de parede e o que o vento custou à obra em prazo e dinheiro.
Turning Torso em números
| Item | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| Altura | 190 m | Calatrava |
| Andares | 54 | World Construction Network |
| Blocos | 9 cubos, cada um com 5 andares de uso | Calatrava |
| Giro total | 90° da base ao topo | World Construction Network |
| Núcleo | cilindro de concreto armado com 10,6 m de diâmetro interno | Calatrava |
| Parede do núcleo | 2,5 m na base, 0,4 m no topo | Calatrava |
| Apartamentos | 147, de 45 a 190 m² | Calatrava |
| Obra | 2001 a agosto de 2005 | World Construction Network |
Os dados de projeto vêm da página do escritório de Calatrava e da ficha da obra na World Construction Network. A torre ficou com escritórios nos dois cubos de baixo, cerca de 4.000 m², e apartamentos nos outros sete.
De uma escultura a um prédio de 190 m
Calatrava conta que a forma da torre saiu de uma escultura sua chamada Turning Torso, em que sete cubos são montados em volta de um suporte de aço e produzem o efeito de espiral. Em 1999, o então diretor da cooperativa habitacional HSB Malmö, Johnny Örbäck, viu a escultura num folheto e foi a Zurique pedir a Calatrava um prédio residencial baseado nela, segundo a HSB.
No prédio, os cubos viraram nove, cada um com cinco andares de uso; a contagem oficial de 54 andares inclui pavimentos fora desses blocos. O escritório informa que o centro do núcleo de concreto coincide com o centro de rotação dos andares, e essa é a decisão estrutural que organiza o projeto: todos os andares, qualquer que seja o ângulo, encostam no mesmo cilindro.
Se os 90° se dividissem igualmente entre os oito intervalos que separam o primeiro do nono cubo, cada cubo estaria cerca de 11° à frente do anterior (90 ÷ 8 ≈ 11,25°; conta nossa, com essa premissa de divisão igual).
As três peças que seguram a torre
O núcleo de concreto
O núcleo é um cilindro de concreto armado com 10,6 m de diâmetro interno, onde ficam elevadores e escadas. Ele é o principal elemento resistente da torre, e por isso a parede começa com 2,5 m de espessura no térreo e termina com 0,4 m no topo. Os apartamentos agrupam banheiros e cozinhas perto dele, onde as tubulações sobem.
A coluna de aço externa
Do lado de fora corre uma treliça de aço pintada, separada do prédio, que acompanha o giro. Barras diagonais e horizontais grandes ligam essa coluna a cada cubo, e pares de barras menores a prendem a cada andar. O escritório a descreve como uma espinha externa.
As lajes de cada cubo
Cada cubo tem uma laje cônica em balanço, com até 90 cm de espessura, que serve de base para os cinco andares de cima. As lajes desses cinco andares são planas, de concreto armado moldado no local, com 27 cm, segundo o escritório de Calatrava, e se apoiam em onze pilares de aço por cubo, segundo a World Construction Network. O peso de um cubo desce pelos pilares até a laje cônica, e dela vai para o núcleo.
Por que o núcleo afina: a conta do vento
O vento empurra a fachada de cima a baixo, e cada metro de altura acrescenta braço de alavanca. Num modelo simples, com a mesma força w por metro em toda a altura, o momento que tenta tombar a torre a uma profundidade z abaixo do topo é M = w × z² ÷ 2. Isso quer dizer que a base, a 190 m do topo, aguenta 16 vezes o momento de uma seção a 47,5 m do topo, um quarto da altura, porque (190 ÷ 47,5)² = 16. O vento real cresce com a altura, então o modelo é só uma aproximação da forma da curva.
O núcleo segue essa conta. Com 10,6 m de diâmetro interno e parede de 2,5 m, o diâmetro externo na base é 15,6 m; no topo, supondo o mesmo diâmetro interno e parede de 0,4 m, é 11,4 m. Daí sai (contas nossas):
- área de concreto na base: π ÷ 4 × (15,6² − 10,6²) ≈ 103 m²;
- área de concreto no topo: π ÷ 4 × (11,4² − 10,6²) ≈ 14 m²;
- rigidez à flexão, proporcional a D⁴ − d⁴: cerca de 11 vezes maior na base que no topo.
Por isso o núcleo pode emagrecer à medida que sobe: lá em cima ele carrega poucos andares e pouco momento, e o concreto que sobra lá seria peso inútil apoiado sobre a base. A mesma lógica de dar à estrutura o perfil dos esforços aparece no cálculo de qualquer viga ou pilar; na torre, ela fica visível.
O vento de Malmö: túnel, balanço e atraso
O projeto passou por ensaios em túnel de vento na Universidade de Western Ontario, no Canadá, segundo a World Construction Network. A previsão era que, numa tempestade com vento de 44 m/s, o topo se deslocasse cerca de 30 cm num balanço lento. A conta da proporção dá 30 cm em 190 m, ou 1 para 633, que é a régua que engenheiros usam para comparar deslocamento lateral entre prédios de alturas diferentes.
A pressão desse vento sai da fórmula da pressão dinâmica, q = ½ × ρ × v². Com densidade do ar de 1,25 kg/m³ e 44 m/s, q = 0,5 × 1,25 × 44² ≈ 1.210 Pa, cerca de 123 kg-força em cada metro quadrado de fachada voltada para o vento (conta nossa, sem os coeficientes de forma que a norma aplica). Em prédios altos, o túnel de vento também mede a aceleração sentida pelos moradores no balanço, um tema que a Taipei 101 resolveu com uma esfera de amortecimento.
Na obra, o vento cobrou prazo. A mesma ficha registra atrasos de cerca de 150 dias na concretagem e na montagem da coluna de aço por causa das rajadas. A conta também saiu cara: o orçamento de 800 milhões de coroas suecas chegou perto de dobrar, segundo reportagem da SVT de 2005. O valor final exato não aparece nas fontes que conferimos.
Como se constrói um prédio que gira
O núcleo subiu com fôrma trepante automática da Peri, um conjunto de 110 t erguido por macacos em etapas de até 4 m, segundo a World Construction Network. A fôrma trepante sobe por etapas, ancorada no concreto já pronto; é parente da fôrma deslizante, que sobe sem parar, usada na CN Tower.
A estrutura de aço externa e os painéis de fachada chegaram pré-fabricados, segundo o escritório de Calatrava, uma escolha que leva para a fábrica a parte de geometria mais difícil, como na construção modular. A fachada tem cerca de 2.800 painéis curvos de alumínio e 2.250 janelas de vidro plano.
Três elevadores de 5 m/s levam ao 54º andar em cerca de 38 segundos. A torre recebeu o prêmio de 10 anos do CTBUH, o conselho internacional de prédios altos, em 2015.
Torcer, afunilar ou inclinar
Outras torres também põem a forma na conta estrutural. A Shanghai Tower gira 120° ao longo de 632 m, e o escritório que assinou o projeto relata cerca de 24% de redução na carga de vento em relação a uma torre retangular comum. O Capital Gate, em Abu Dhabi, usa outra deformação: inclina 18°, com o núcleo erguido fora do prumo de propósito, para que o peso dos andares o levasse para a posição prevista. Nos três casos a geometria faz parte do cálculo de estabilidade desde o primeiro desenho.
Perguntas frequentes
Quantos andares tem a Turning Torso?
São 54 andares em 190 m de altura. Os dois cubos de baixo têm escritórios, e os sete de cima, 147 apartamentos.
A Turning Torso balança com o vento?
Sim, como todo prédio alto. A previsão de projeto era de cerca de 30 cm no topo numa tempestade de 44 m/s, num balanço lento.
Quem projetou a Turning Torso?
Santiago Calatrava, arquiteto e engenheiro espanhol, a convite da cooperativa HSB Malmö. A construção ficou com a sueca NCC.
Por que a torre gira?
Por escolha de forma: ela reproduz uma escultura de Calatrava. A estrutura foi desenhada para que todos os andares, girados, se apoiem no mesmo núcleo central.
A Turning Torso é o prédio mais alto da Suécia?
Foi até 2022. Naquele ano a Karlatornet, torre residencial de 246 m em Gotemburgo, passou a Turning Torso, que hoje é a segunda mais alta da Suécia.
A Turning Torso mostra que uma forma ousada fica de pé quando a estrutura segue os esforços: o núcleo engrossa onde o momento do vento é maior, a coluna externa enrijece cada cubo e cada um deles descarrega numa laje própria. Para entender qualquer torre, comece pelo caminho que o peso e o vento fazem até a fundação.
