Torres Petronas: como o concreto de alta resistência segurou 451,9 m
As Torres Petronas, em Kuala Lumpur, na Malásia, são dois arranha-céus gêmeos de 451,9 m e 88 andares, ligados por uma ponte no meio da altura. Foram declaradas os prédios mais altos do mundo em 1996, ainda em obra, e seguraram o título até 2004. A engenharia das Torres Petronas tem uma escolha que as distingue dos recordistas americanos da época, que usavam aço: a estrutura delas é de concreto de alta resistência.
Este artigo mostra como as torres ficam de pé, a conta de quanto o concreto de 80 MPa economizou em espaço nos andares de baixo, como funciona a ponte entre as duas torres e o que há embaixo delas.
As Torres Petronas em números
| Item | Valor |
|---|---|
| Altura | 451,9 m cada torre |
| Andares | 88 |
| Área por torre | cerca de 218.000 m² |
| Pilares do perímetro | 16 cilindros de concreto, com cerca de 2,4 m de diâmetro na base |
| Núcleo central | cerca de 23 m × 23 m |
| Concreto | de 80 MPa na base a 40 MPa no topo, em três etapas |
| Ponte entre as torres | andares 41 e 42, cerca de 170 m do chão, vão de 58,4 m |
| Fundação | laje de 4,5 m sobre estacas retangulares de 40 m a 105 m |
| Obra | abril de 1993 a agosto de 1999 |
A altura, os andares, a área e o uso do concreto de 80 MPa estão no artigo dos engenheiros do projeto publicado pelo American Concrete Institute em 1999. Os pilares, a área e a fundação vêm da ficha da obra no Archnet, acervo de arquitetura do Aga Khan Documentation Center, do MIT; o núcleo, as etapas do concreto, a ponte e as datas, de um trabalho de pós-graduação da Universidade Técnica do Oriente Médio (METU), na Turquia, que compila publicações sobre a obra.
A escolha do concreto de alta resistência
Os arranha-céus recordistas dos Estados Unidos, como a Sears Tower, de Chicago, usavam estrutura de aço. Nas Petronas, os engenheiros da Thornton Tomasetti escolheram concreto armado de alta resistência para o núcleo, os pilares do perímetro e as vigas de anel. O artigo do American Concrete Institute dá três razões: a capacidade de carga vertical a bom custo, a rigidez contra o vento e o amortecimento natural do concreto, que reduz a oscilação sentida pelos ocupantes.
A resistência cai em três etapas ao longo da altura, de 80 MPa na base a 40 MPa no topo, onde a carga é menor. Segundo o trabalho da METU, o concreto de 80 MPa vai até o 22º andar nos pilares de 2,4 m, e as vigas de anel seguem a mesma etapa dos pilares.
A conta do espaço economizado
Um pilar que só aguenta compressão carrega uma força proporcional à área da seção vezes a resistência do concreto. Com o dobro da resistência, a mesma carga cabe na metade da área. Daí (contas nossas, ignorando o aço da armadura e a esbeltez do pilar):
- 16 pilares de 2,4 m de diâmetro ocupam 16 × π ÷ 4 × 2,4² ≈ 72 m² num andar da base;
- com concreto de 40 MPa, cada pilar precisaria de diâmetro 2,4 × √2 ≈ 3,4 m;
- os 16 pilares ocupariam cerca de 145 m², o dobro.
São uns 72 m² a mais de concreto nos andares da base, espaço que deixaria de ser escritório. Mais acima o pilar afina e a diferença diminui. O artigo do American Concrete Institute registra esse efeito: a resistência maior manteve os pilares pequenos.
Como as torres ficam de pé
A planta de cada torre é uma estrela de oito pontas, formada por dois quadrados sobrepostos, segundo o Archnet. A estrutura tem três partes:
- o núcleo central, de cerca de 23 m × 23 m, com elevadores e prumadas;
- o anel de 16 pilares cilíndricos nos cantos internos da estrela, ligados em cada andar por vigas de anel de concreto, que funcionam como um tubo vazado;
- as vigas de ligação entre núcleo e pilares, no andar técnico entre os níveis 38 e 40, segundo o trabalho da METU, que fazem o tubo externo e o núcleo trabalharem juntos contra o vento.
Um núcleo de concreto como espinha da rigidez aparece também no Burj Khalifa e da Turning Torso, cada uma com uma geometria diferente em volta dele. O concreto de alto desempenho é descendente direto do material explicado no artigo sobre a história do concreto.
A ponte entre as torres
A ponte fica nos andares 41 e 42, a cerca de 170 m do chão, com vão de 58,4 m entre as torres. Ela serve de passagem e de rota de fuga: numa emergência, quem está numa torre pode atravessar para a outra e descer por ela. Como as duas torres balançam de forma independente com o vento, a ligação não pode prender uma na outra de forma rígida; o detalhe exato dos apoios não aparece nas fontes que conferimos.
O que há embaixo
As torres se apoiam numa laje de concreto de 4,5 m de espessura, sobre estacas retangulares que trabalham por atrito com o solo, com comprimentos de 40 m a 105 m, segundo o Archnet. A conta de tensão que decide a seção de pilares e estacas comprimidos está no artigo sobre resistência dos materiais.
O recorde e a polêmica da antena
Em 15 de abril de 1996, o Conselho de Edifícios Altos e Habitat Urbano (CTBUH) declarou as Petronas os prédios mais altos do mundo, segundo o Skyscraper Museum. A decisão contou as pontas do topo como parte da arquitetura, enquanto antenas ficam fora da medida, e por esse critério as Petronas passaram a Sears Tower, de Chicago. As Petronas ficaram com o título até 2004, quando foram superadas pela Taipei 101, em Taiwan. Elas seguem como as torres gêmeas mais altas do mundo. Outro recordista de outra época, a CN Tower, mostra como o critério de medição muda conforme o tipo de estrutura.
Perguntas frequentes
Qual a altura das Torres Petronas?
451,9 m cada uma, com 88 andares, segundo os engenheiros do projeto.
As Torres Petronas são de aço ou de concreto?
A estrutura principal é de concreto armado de alta resistência, com até 80 MPa nos andares de baixo. O aço aparece nas vigas dos pisos, apoiadas em fôrma metálica, na ponte entre as torres e nas pontas do topo.
Para que serve a ponte entre as torres?
Para circulação entre os prédios e como rota de fuga: numa emergência, os ocupantes de uma torre podem passar para a outra.
Quanto tempo levou para construir as Torres Petronas?
A obra foi de abril de 1993 a agosto de 1999, com inauguração oficial em 28 de agosto de 1999, segundo o trabalho da METU. O recorde de altura veio em 1996, ainda durante a obra.
Quem projetou as Torres Petronas?
O arquiteto Cesar Pelli, que venceu o concurso de 1991. O projeto estrutural é da Thornton Tomasetti com a malaia Ranhill Bersekutu.
As Torres Petronas mostram que um arranha-céu recordista pode ser de concreto quando o material é forte o bastante para manter os pilares finos. A conta dos 72 m² mostra uma regra dos prédios altos em geral: a estrutura disputa espaço com quem vai usar o edifício.
