Pontes estaiadas em regiões sísmicas: como a Rion-Antirion resiste a terremotos
Uma ponte estaiada pendura o tabuleiro em cabos retos, os estais, que descem do topo das torres até a pista. Em região sísmica, o desafio é que o chão se move em direções diferentes sob cada torre, e a estrutura precisa acompanhar esse movimento sem quebrar. A resposta mais estudada do mundo é a ponte Rion-Antirion, na Grécia, que cruza um estreito sobre uma falha ativa, em solo sem rocha, e foi projetada para torres que se afastam até 2 metros uma da outra.
Este artigo explica como a carga caminha numa ponte estaiada, faz a conta da força num estai e da força de um terremoto sobre um vão, e mostra as soluções da Rion-Antirion: fundação que pode escorregar, tabuleiro solto das torres e amortecedores que funcionam como fusível.
Como funciona uma ponte estaiada
O caminho da carga é curto: o peso do tabuleiro e dos veículos vai para os estais, os estais levam a carga até a torre, e a torre desce com ela até a fundação. Cada estai puxa o tabuleiro na diagonal, e a componente horizontal dessa força comprime o tabuleiro em direção à torre. Numa ponte simétrica, os puxões dos dois lados se equilibram, e por isso a estaiada dispensa os grandes blocos de ancoragem que uma ponte pênsil exige nas cabeceiras.
| Característica | Ponte estaiada | Ponte pênsil |
|---|---|---|
| Como o tabuleiro é preso | estais retos ligados direto à torre | pendurais verticais presos a dois cabos principais |
| Ancoragem no terreno | não precisa; as forças se equilibram na torre | blocos enormes nas duas cabeceiras |
| Vão recorde | mais de 1.100 m (a ponte Russky, na Rússia, tem 1.104 m) | cerca de 2.000 m |
| Arranjo dos cabos | leque, semileque ou harpa | parábola do cabo principal |
No arranjo em leque, todos os estais chegam ao topo da torre; em harpa, ficam paralelos; o semileque, usado na Rion-Antirion, espalha as ancoragens perto do topo. Os conceitos e um exemplo de ponte pênsil em região sísmica estão no artigo sobre a ponte Akashi Kaikyo, no Japão. No Brasil, o caso estaiado mais lembrado é a ponte Octávio Frias de Oliveira, em São Paulo, de 2008, com um mastro de 138 m e 144 estais, segundo a Prefeitura de São Paulo.
A conta: quanta força passa por um estai
A força num estai depende do ângulo dele com o tabuleiro. Se V é o peso que o estai precisa sustentar e θ é o ângulo com a horizontal, a tração vale T = V / sen θ. Quanto mais deitado o estai, maior a força para segurar o mesmo peso.
Premissas, com dados da Rion-Antirion publicados pelo Structurae:
- o tabuleiro foi montado em módulos pré-fabricados de 12 m, com 270 toneladas cada;
- supomos um par de estais a cada 12 m, um de cada lado do tabuleiro, o que dá 270 t por par, ou 135 t por estai (premissa nossa, sem revestimento nem tráfego);
- 135 t × 9,81 ≈ 1,32 MN de carga vertical por estai.
- estai íngreme, perto da torre, a 70°: T = 1,32 / 0,94 ≈ 1,4 MN;
- estai a 45°: T = 1,32 / 0,71 ≈ 1,9 MN;
- estai mais longo, a cerca de 22° (113 m de altura da torre acima do tabuleiro sobre cerca de 276 m na horizontal): T = 1,32 / 0,38 ≈ 3,5 MN, perto de 355 toneladas-força.
Por isso os estais mais longos, no meio do vão, são os mais grossos. A conta é simplificada: na ponte real, as ancoragens ficam distribuídas abaixo do topo da torre e o ângulo de cada estai é um pouco diferente. O cálculo completo, com todos os estais e as cargas móveis, é feito em programas de análise estrutural.
O que um terremoto faz com uma ponte estaiada
O terremoto empurra a base da ponte de um lado para o outro, e a inércia do tabuleiro resiste a esse movimento. Uma estimativa estática dá a ordem de grandeza da força: F = m × a.
- massa de um vão de 560 m: 560 × 22,5 t/m ≈ 12.600 t (os 22,5 t/m vêm de 270 t em 12 m);
- aceleração de projeto do solo na Rion-Antirion: 0,48 g, segundo o artigo de projeto apresentado na Conferência Mundial de Engenharia Sísmica;
- força: 12.600.000 kg × 0,48 × 9,81 ≈ 59 MN, o peso de cerca de 6.000 toneladas empurrando o tabuleiro de lado.
Se a ligação entre tabuleiro e torre fosse rígida, a torre receberia essa força inteira a mais de 100 m de altura. A estratégia da Rion-Antirion foi a oposta: deixar o tabuleiro se mover e controlar o movimento. A conta estática exagera a força real justamente porque a ponte foi projetada para não reagir de forma rígida.
O risco de uma ligação rígida aparece no caso da ponte Chi-Lu, em Taiwan. Quase pronta, ela passou pelo terremoto de Chi-Chi, de magnitude 7,3, em 1999, com aceleração registrada perto de 1,0 g a cerca de 15 km. Uma ancoragem de estai falhou junto ao tabuleiro, e o concreto esmagou onde o tabuleiro era engastado na torre, segundo um estudo sobre os danos. A ponte foi reparada e aberta em 2004.
A ponte Rion-Antirion: o projeto para o pior caso
A ponte liga o Peloponeso ao continente grego sobre o golfo de Corinto, uma das regiões sísmicas mais ativas da Europa. Foi inaugurada em agosto de 2004, com 2.252 m de trecho estaiado em cinco vãos (286 + 3 × 560 + 286 m) e cerca de 2.880 m no total com os acessos, segundo a Vinci, que a construiu. O projeto precisou resolver quatro problemas ao mesmo tempo:
| Problema | Número | Solução |
|---|---|---|
| Água profunda | até 65 m | caixões de concreto de 90 m de diâmetro, construídos em doca seca e afundados no lugar |
| Solo sem rocha | nenhuma rocha até 100 m de profundidade | cerca de 250 tubos de aço cravados sob cada um de três dos quatro pilares, com 25 a 30 m de comprimento e 2 m de diâmetro, para reforçar o solo |
| Falha ativa | até 2 m de movimento entre torres | tabuleiro contínuo pendurado só nos estais, com juntas de dilatação largas nas pontas |
| Terremoto e choque de navio | 0,48 g; petroleiro de 180.000 toneladas | fundação apoiada sem ligação ao solo e amortecedores no tabuleiro |
A fundação que pode escorregar
O ponto mais original está embaixo d’água. Os caixões não são presos aos tubos de aço: apoiam-se sobre uma camada nivelada de cascalho de 3 m. Num terremoto muito forte, a fundação pode deslizar ou girar levemente sobre o cascalho, que funciona como um fusível e limita a força que sobe para a torre. Os tubos de aço reforçam o solo sem se ligar à estrutura, segundo o estudo de resposta estrutural da ponte, de Combault, Morand e Pecker.
O tabuleiro solto das torres
O tabuleiro de 27,2 m de largura passa pelas torres sem apoio vertical: fica inteiro pendurado nos 368 estais. Num terremoto de projeto, ele pode se deslocar cerca de 1,30 m em relação a cada torre. Na direção transversal, quatro amortecedores viscosos por torre, de cerca de 3.500 kN cada, dissipam a energia do movimento, e peças de contenção projetadas para romper num sismo forte seguram o tabuleiro no dia a dia, contra o vento.
A comparação com a conta anterior ajuda: os quatro amortecedores de uma torre somam cerca de 14 MN, menos de um quarto dos 59 MN da estimativa rígida. O resto do esforço é absorvido pelo próprio deslocamento do tabuleiro.
O arranjo de vários vãos estaiados seguidos, como na Rion-Antirion, também aparece no viaduto de Millau, na França, onde o problema a vencer era a altura sobre o vale, sem exigência sísmica comparável. A ponte Sheikh Jaber, no Kuwait, usa um trecho estaiado no meio de uma travessia longa sobre o mar.
E no Brasil, terremoto importa?
O risco é baixo na maior parte do país, e existe norma para ele. A NBR 15421, escrita para edificações e usada como referência no projeto de pontes, divide o país em cinco zonas sísmicas, com aceleração de projeto de 0,025 g na zona 0 a 0,15 g na zona 4, segundo um trabalho da Universidade Federal do Ceará que reproduz a tabela da norma. Na zona 0, a norma não exige verificação sísmica.
Refazendo a conta do vão de 560 m com 0,15 g: 12.600.000 × 0,15 × 9,81 ≈ 18,5 MN, menos de um terço da força na Grécia. Nas pontes brasileiras, vento e cargas de tráfego costumam decidir o projeto antes do terremoto. A ponte Rio-Niterói é um exemplo de obra grande em que o desafio foi outro: vencer o vão central sobre o canal de navegação.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre ponte estaiada e ponte pênsil?
Na estaiada, cabos retos ligam o tabuleiro direto à torre. Na pênsil, o tabuleiro pende de dois cabos principais curvos, ancorados no terreno nas duas cabeceiras.
Por que os estais mais longos são mais grossos?
Porque ficam mais deitados. Pela fórmula T = V / sen θ, um estai a 22° precisa de cerca de 2,5 vezes a força de um estai a 70° para sustentar o mesmo peso.
Como a ponte Rion-Antirion resiste a terremotos?
Com uma fundação apoiada sobre cascalho, que pode escorregar num sismo extremo, um tabuleiro inteiro pendurado nos estais, solto das torres, e amortecedores que controlam o deslocamento lateral.
Quanto a ponte Rion-Antirion pode se mover?
Foi projetada para que as torres se afastem até 2 m uma da outra por movimento da falha, e para que o tabuleiro se desloque cerca de 1,30 m em relação a cada torre num terremoto de projeto.
Existe norma sísmica no Brasil?
A norma sísmica brasileira, a NBR 15421, foi escrita para edificações e serve de referência para pontes. Ela define cinco zonas, com aceleração de projeto de 0,025 g a 0,15 g. Em grande parte do país, os valores são baixos e outras cargas decidem o dimensionamento.
O princípio que organiza o projeto de uma ponte estaiada em região sísmica é deixar a estrutura se mover onde o movimento é inofensivo e só resistir onde é preciso. Ao ler sobre uma ponte em zona de terremoto, a pergunta que separa um projeto do outro é onde ficam os pontos que podem deslizar, e qual peça foi feita para ceder primeiro.
Imagem de destaque: A ponte Rion-Antirion, sobre o golfo de Corinto, na Grécia, aberta em 2004. Foto: Konradr / Wikimedia Commons, CC0.
